Uzo Użytkownik Posty: 1137 Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Strzyżów / Kraków Podziękował: 94 razy Pomógł: 139 razy Pole kwadratu i prostokata Dane są kwadrat i prostokąt. obwód kwadratu jest dwa razy mniejszy od obwodu boków prostokąta różnią się o 6. Jaka powinna być długość boku kwadratu,aby jego pole było większe od pola prostokąta? Zadanko zrobiłem , nie wydaje sie ono trudne ,ale wynik mi się po części nie zgadza, dlatego proszę o podanie wyniku , może błąd jest w odp. mi wyszło \(\displaystyle{ a\in(0,\sqrt{3})}\) jacek_ns Użytkownik Posty: 169 Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowy Sącz Podziękował: 25 razy Pomógł: 17 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: jacek_ns » 8 kwie 2007, o 15:18 podaj wynik jak powinien wyjść Uzo Użytkownik Posty: 1137 Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Strzyżów / Kraków Podziękował: 94 razy Pomógł: 139 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Uzo » 8 kwie 2007, o 15:28 W odpowiedzi jest tak \(\displaystyle{ a (1\frac{1}{2}, \sqrt{3})}\) jacek_ns Użytkownik Posty: 169 Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowy Sącz Podziękował: 25 razy Pomógł: 17 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: jacek_ns » 8 kwie 2007, o 15:34 jak po kolei to robiłes? Uzo Użytkownik Posty: 1137 Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Strzyżów / Kraków Podziękował: 94 razy Pomógł: 139 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Uzo » 8 kwie 2007, o 15:54 Niech: a-długość boku kwadratu (a>0) b,c -długości boków prostokata (b>0 i c >0) Z treści zadania wynika: \(\displaystyle{ \begin{cases} 8a=2b+2c\\b+6=c\end{cases}\\ \begin{cases} c=b+6\\b=2a-3\end{cases}}\) Pole prostokata: \(\displaystyle{ P_{p}=bc\\ P_{p}=(2a-3)(2a+3)\\ P_{p}=4a^{2}-9}\) Pole kwadratu: \(\displaystyle{ P_{k}=a^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ a^{2}>4a^{2}-9}\) no i z tego + uwzględnienie ,że a>0 wychodzi mi wynik , który podałem na początku Ostatnio zmieniony 8 kwie 2007, o 16:13 przez Uzo, łącznie zmieniany 1 raz. baksio Użytkownik Posty: 464 Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Zamość/Kraków Podziękował: 16 razy Pomógł: 136 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: baksio » 8 kwie 2007, o 16:04 \(\displaystyle{ 8a=2b+2c}\) \(\displaystyle{ 8a=4b+12}\) \(\displaystyle{ b=\frac{8a-12}{4}=\frac{2a-3}{4}}\) \(\displaystyle{ b>0}\) \(\displaystyle{ 2a-3>0}\) \(\displaystyle{ a>\frac{3}{2}}\) Vixy Użytkownik Posty: 1830 Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47 Płeć: Kobieta Lokalizacja: z gwiazd Podziękował: 302 razy Pomógł: 151 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Vixy » 8 kwie 2007, o 16:09 mi wyszło troche inaczej a-bok kwadratu a,d-boki prostokata 8a=2c+6 4a=c+3 c=4a-3 boki prostokata , c oraz c+6 uzalezniam od a , wiec bedzie 4a-3 oraz 4a-3+6=4a+3 Pole kwadratu=\(\displaystyle{ a^2}\) pole prostokata=\(\displaystyle{ (4a-3)(4a+3)=16a^2-9}\) czyli \(\displaystyle{ a^2>16a^2-9}\) Uzo Użytkownik Posty: 1137 Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Strzyżów / Kraków Podziękował: 94 razy Pomógł: 139 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Uzo » 8 kwie 2007, o 16:23 dzięki baksio, a wiec o to założenie chodziło smerfetka18 , nie rozumiem dlaczego jeden bok prostokąta ma sie równać bokowi kwadratu? Ostatnio zmieniony 8 kwie 2007, o 16:35 przez Uzo, łącznie zmieniany 1 raz. Vixy Użytkownik Posty: 1830 Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47 Płeć: Kobieta Lokalizacja: z gwiazd Podziękował: 302 razy Pomógł: 151 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Vixy » 8 kwie 2007, o 16:34 szczerze mowiac to ja juz zgłupiałam , przeciez nie napisalam ze bok prostokata rowna sie bokowi kwadratu tylko skorzystalam z tego co dane w zadaniu Uzo Użytkownik Posty: 1137 Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Strzyżów / Kraków Podziękował: 94 razy Pomógł: 139 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Uzo » 8 kwie 2007, o 16:36 smerfetka18 pisze:a-bok kwadratu a,d-boki prostokata popatrzyłem na to widze ,ze dalej pojawiło sie juz c Vixy Użytkownik Posty: 1830 Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47 Płeć: Kobieta Lokalizacja: z gwiazd Podziękował: 302 razy Pomógł: 151 razy Pole kwadratu i prostokata Post autor: Vixy » 8 kwie 2007, o 16:37 aa to literówka